Qué (quién) es Унитарная матрица - definición

Унита́рная ма́трица — квадратная матрица с комплексными элементами, результат умножения которой на эрмитово сопряжённую равен единичной матрице: ${\displaystyle U^{\dagger }U=UU^{\dagger }=I}$. Другими словами, матрица унитарна тогда и только тогда, когда существует обратная к ней матрица, удовлетворяющая условию ${\displaystyle U^{-1}=U^{\dagger }}$.

Унитарные матрицы обобщают понятие ортогональных матриц, элементы которых — только действительные числа, на матрицы с компле́ксными числами.

Следующие утверждения относительно данной квадратной матрицы ${\displaystyle A}$ являются эквивалентными:

1. ${\displaystyle A}$ — унитарна.
2. ${\displaystyle A^{\dagger }}$ — унитарна.
3. Столбцы матрицы ${\displaystyle A}$ образуют ортонормированный базис в унитарном пространстве.
4. Строки матрицы ${\displaystyle A}$ образуют ортонормированный базис в унитарном пространстве.